Las matemáticas en el arte salmantino

PROYECTO “Matemáticas en el Arte Salmantino”

VISITA A LAS CATEDRALES DE SALAMANCA Y AL PALACIO DE ANAYA

PRÁCTICA Nº 1. Investiga:

Fecha comienzo construcción Catedral Vieja:

Se empezó a construir en 1120

Fecha comienzo construcción Catedral Nueva:

La catedral nueva de Salamanca se empezó a construir el 12 de mayo de 1513, y esta fue la primera piedra que se puso:

Fecha del  terremoto de Lisboa:

El terremoto de Lisboa ocurrió el 1 de noviembre de 1753

¿Qué relación tiene este terremoto con las Catedrales de Salamanca?

Este terremoto hundió la cúpula de la Catedral Nueva y el claustro, por lo que se tuvieron que reedificar y se nota bastante la diferencia.

¿Cuál es la ley acústica básica de los tubos sonoros?

Cuanto más largo y más ancho sea el tubo el sonido es más grave.

PRÁCTICA Nº 2. Cálculos prácticos:

A través de una fotografía calcula: Altura de la fachada SUR (puerta): Altura de la fachada principal: Mediante los instrumentos de medición a vuestra disposición calcula el área de la planta de la catedral Nueva:

Práctica nº 3. Geometría plana en la Capilla del Salvador del Claustro de la Catedral Vieja

1. PLANTA:
1. Forma geométrica

Es un cuadrado

2. Cálculo del perímetro mediante la medición de un solo lado:

Cada lado mide 6,91 m     Perímetro:  6,91 · 4 = 27,64 m

3. Cálculo del área:

Área:  6,91 · 6,91 = 47,7481

2. CÚPULA:
1. ¿Cómo ha pasado el arquitecto del cuadrado de la planta al círculo de la cúpula?

Se ha pasado de del cuadrado de la planta al círculo de la cúpula por pechinas.

2. Calcula la longitud de la circunferencia de la base de la cúpula

Práctica nº 4. Matemáticas y música.

1. ÓRGANO DE “ALA” DE LA CATEDRAL VIEJA (correspondiente a la Capilla Dorada):

¿Cuánto mide el primer tubo que corresponde al primer do (do1) del teclado?	122 cm
¿Cuánto mide el tubo que corresponde al Do2?	61 cm
¿Y el del Do3?	30,5 cm
¿Cuál es la relación matemática que existe entre ellos?	De la mitad (1/2)
Por tanto, ¿cuánto deben medir los tubos de Do4 y el Do 5?	DO4: 14,25 cm DO5: 7,625 cm
¿Cuánto mide el tubo de Do1 del registro tapado?	61 cm (la mitad que DO1 abierto)
NOTA: los tubos se miden desde la boca hasta su parte superior (solo el cuerpo, no el pie)→

Práctica nº 5. La proporción aúrea.

Descubre la proporción áurea en, al menos, dos elementos arquitectónicos de la Catedral Nueva. Descubre la sección áurea en el órgano Echevarría de la Catedral Nueva.

EL PALACIO DE ANAYA
Propuesta matemá-tica		La fachada principal tiene cuatro columnas rematadas con un frontón. ¿Qué polígonos puedes encontrar a partir de esos elementos? Dibújalos esquemáticamente y obtén a partir de ellos todos los elementos matemáticos que puedas combinando todos ellos.
		La fachada principal tiene: Un gran pórtico con cuatro columnas rematadas con frontón y Una escalinata; Sobresaliendo en lo más alto del edificio un gran escudo heráldico A partir de esta fotografía y tomando medidas con la regla y con los instrumentos de medida que tenemos en la salida obtén mediante proporcionalidad las siguientes medidas: Medida del alto y ancho de la columna Cálculo del volumen de cada columna Distancia entre cada columna: De la 1º (empezando por la izquierda) a la 2º: 2,2 m De la 2º a la 3º: 2,9 m De la 3º a la 4º: 2,2m Medida que abarca desde la primera hasta la última columna Ancho de cada columna: 1,5 m Suma de todos los espacios entre columnas: 7,3 m Suma del ancho de las 4 columnas: 1,5 · 4 = 6 Total: 13,3 m ¿Podrías intentar medir el frontón que se encuentra sobre estas columnas? ¿Qué medidas necesitas? ¿Podrías medir también el área del rosetón interior? Si, el frontón sería lo mismo que la distancia desde la 1º a la última columna, es decir 13,3 m Mide la distancia que abarca a lo largo el Palacio de Anaya, dicha distancia es el diámetro de una circunferencia que pasa por los puntos medidos y por el pie del escudo heráldico. ¿Podrías calcular alguna medida más? Desde la pared a la escalinata: 6,55 m Desde la escalera a la 1ª columna: 7,8 m Desde la 1ª columna a la 3ª: 8,08 m Desde la 3ª columna a la farola: 8.3 m Desde la farola a la pared: 10,69 m TOTAL DE LA FACHADA DEL PALACIO DE ANAYA: 41,42 m En el interior se pueden ver:   Investiga: La forma y dimensiones que tiene el Patio a partir de la distancia entre dos columnas Forma: es un cuadrado. Distancia entre dos columnas: 2,76 m Hay 20 espacios: 2,76 · 20= 55,2 m Ancho de la columna: 1 m Hay 24 columnas: 1·24= 24 m PERÍMETRO DEL PATIO: 79,2 m Altura del patio aplicando los conocimientos que sepas. Explícalo Haz fotografías para calcular las dimensiones reales con Geogebra y los datos que necesites.
		A partir del rectángulo áureo que tenéis, podéis encontrar algún rectángulo semejante  en la Iglesia de San Sebastián o en el Palacio de Anaya. Probar con las puertas, las ventanas, los espacios entre las columnas…
Fuentes	http://viajarconelarte.blogspot.com.es/2014/10/el-colegio-mayor-anaya-de-salamanca.html https://es.wikipedia.org/wiki/Palacio_de_Anaya_(Salamanca) http://www.versalamanca.com/anaya.html